№ 71-3 (том 2): ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В XXI ВЕКЕ, Февраль, 2026
Научно-образовательные статьи

ТЕОРИЯ ВЕКТОРОВ И ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

PDF
  • Нефасов Ганишер Абдурашидович,
  • Салимбоев Уткиржон Неъматжон угли
Нефасов Ганишер Абдурашидович
Гулистанский государственный университет
Салимбоев Уткиржон Неъматжон угли
Гулистанский государственный университет

Опубликован 28.02.2026

Ключевые слова

  • вектор, скаляр, векторное пространство, базис, координаты, скалярное произведение, векторное произведение, смешанное произведение.

Как цитировать

Г. А. Нефасов, & У. Н. Салимбоев. (2026). ТЕОРИЯ ВЕКТОРОВ И ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В XXI ВЕКЕ, 71-3 (том 2). https://mpcareer-google.ru/index.php/journal/article/view/4964

Аннотация

В статье рассматриваются основные положения теории векторов, включая их геометрическую и алгебраическую интерпретации. Освещаются операции над векторами и их свойства, а также раскрываются понятия векторного пространства, линейной зависимости и независимости, базиса и размерности. Показано значение скалярного, векторного и смешанного произведений в геометрических и прикладных задачах. Отмечается роль теории векторов как фундаментального инструмента математического моделирования в физике и технических науках.

PDF

Библиографические ссылки

  1. . А.Аzаmоv, B.Hауdаrоv, Е. Sаriqоv, А. Qо‘сhqоrоv, U. Sаg‘diуеv, Gеоmеtriуа 7-sinf.Tоshkеnt “Уаngiуо‘l роlуgrарh sеrvisе”, 2009 уil
  2. . Stеwаrt J. "Саlсulus: Еаrlу Trаnsсеndеntаls". Сеngаgе Lеаrning, 2016.
  3. . Lау D. "Linеаr Аlgеbrа аnd Its Аррliсаtiоns". Реаrsоn, 2019.
  4. . Gilbеrt Strаng. "Intrоduсtiоn tо Linеаr Аlgеbrа". MIT Рrеss, 2020.
  5. . Нафасов, Г. А., & Хашимова, О. Т. (2025). МНОГОГРАННИКИ В МНОГОМЕРНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ. ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В XXI ВЕКЕ, (62-2 (том 4)).
  6. . Нафасов, Г. А., & Исмоилов, И. З. (2025). МЕТОДИКА РАЗВИТИЯ УМЕНИЙ РЕШАТЬ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА В КУРСЕ АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ АНАЛИЗА. ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В XXI ВЕКЕ, (62-3 (том 2)).
  7. . Нафасов, Г. А., & Баходиров, М. Д. (2025). РОЛЬ ТВОРЧЕСКИХ ПОДХОДОВ В РАЗВИТИИ ЖИЗНЕННЫХ НАВЫКОВ УЧАЩИХСЯ. ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В XXI ВЕКЕ, (68-4 (том 2)).
  8. . Нафасов, Г. А., & Худойбакова, М. Г. (2025). АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ В ЗАКОНЕ БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ ДЛЯ СУММ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН С МНОГОМЕРНЫМИ ИНДЕКСАМИ. ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В XXI ВЕКЕ, (62-5 (том 2)).
  9. . Нафасов, Г., Эшмуратов, А., & Гасанов, Э. Х. (2025). ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ, СВЯЗАННЫЕ С ДОКАЗАТЕЛЬСТВАМИ, В ТРУДАХ АБУ РАЙХОНА БЕРУНИ И МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ. ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В XXI ВЕКЕ, (62-5 (том 2)).
  10. . Нафасов, Г. А., Эшкуватов, К., & Хикматова, Г. У. (2026). ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ВОЗМОЖНОСТИ ПОВЫШЕНИЯ НАУЧНОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ. ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В XXI ВЕКЕ, (70-2 (том 2)).
  11. . Нафасов, Г. А., & Усманов, Р. И. (2025). ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ В ПРОЕКТИВНОЙ ПЛОСКОСТИ С ОДНОЙ ПРЯМОЙ. ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В XXI ВЕКЕ, (62-3 (том 2)).
  12. . Нафасова, Г. Б., & Рахматуллаев, М. М. (2025). МЕТОДИКА РАЗВИТИЯ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ЧЕРЕЗ ДЕМОНСТРАЦИОННЫЕ ОПЫТЫ. ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В XXI ВЕКЕ, (61-1 (том 1)).
  13. . Нафасов, Ғ. А., Гаимназаров, О. Г., & Затесов, М. Р. (2025). НЕЕВКЛИДОВЫ ГЕОМЕТРИИ В СИСТЕМЕ ВЕЙЛЯ. ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В XXI ВЕКЕ, (61-4 (том 1)).
  14. . Нафасов, Г. А., Кудратов, A. Н., & Абдураимов, Д. Э. О ЗАДАЧЕ КАЛЕНДАРНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ С КРИТЕРИЕМ МИНИМИЗАЦИИ ЗАТРАТ НА ПРИОБРЕТЕНИЕ РЕСУРСОВ.
  15. . Abdurashidovich, N. G. BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR INTEGRAL-DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH INTEGRAL OPERATORS.
  16. . Abdurashidovich, N. G., & Usmonqul o‘g‘li, J. I. IMPROVING THE METHODOLOGY OF PROFESSIONALLY-ORIENTED TEACHING OF STUDENTS OF ACADEMIC LYCEUMS IN MATHEMATICS LESSONS. TAHRIRHAY ʼA TI, 719.
  17. . Turdibekovich, N. Z., & Abdurashidovich, N. G. DEVELOPMENT OF MATHEMATICAL COMPETENCE OF FUTURE PROGRAMMERS IN THE PROCESS OF DIGITAL EDUCATION.
  18. . Abdurashidovich, N. G., Husanbay, N., & Usmonqul o‘g‘li, J. I. THEORETICAL BASIS OF PROBLEM-BASED TEACHING OF MATHEMATICS IN HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. TAHRIRHAY ʼA TI, 741.
  19. . Abdurashidovich, N. G., & Turdibekovich, N. Z. IMPROVING THE BLENDED LEARNING METHODOLOGY OF FUTURE MATHEMATICS TEACHERS IN THE CONTEXT OF DIGITAL LEARNING. TAHRIRHAY ʼA TI, 726.
  20. . Abdurashidovich, N. G. BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR INTEGRAL-DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH INTEGRAL OPERATORS.
  21. . Нафасов, Г. А., Досанов, М. С., Сайфуллаев, Б. Ш., & Бомуратов, Ш. (2024). THE LAW OF DUALITY AND THE PRINCIPLE OF DUALITY. Инновационная наука, (5-2-1), 9-14.
  22. . Abdurashidovich, NG VEKTOR MAYDONLARINING ELEMENTLARI: TURFA XIL KOORDINATIYA TIZIMLARIDA GRADIENT, DIVERGENSIYA VA ROTOR IFODASI VA ULARNING QO'LLANILISHI.
  23. . Nazarovich, D. O., & Abdurashidovich, N. G. APPLICATION OF INVERSION IN SOLVING STRUCTURAL PROBLEMS IN THE PROCESS OF TEACHING GEOMETRY.
  24. . Нафасов, Г. А., & Яхёев, Д. Т. (2026). УПРОЩЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВИЗУАЛИЗАЦИИ ДАННЫХ И ГРАФИКИ. ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В XXI ВЕКЕ, (70-5 (том 2)).
  25. . НАФАСОВ, Г., & ШЕРМАТОВА, Н. (2024). ОШИБКИ В ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ДОКАЗАТЕЛЬСТВАХ. МОЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ КАРЬЕРА Учредители: Общество с ограниченной ответственностью" Моя профессиональная карьера", 1(65), 108-115.
  26. . НАФАСОВ, Г., ЭШМУРАТОВ, А., & МАМАРАСУЛОВ, О. (2024). ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕРАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКА. МОЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ КАРЬЕРА Учредители: Общество с ограниченной ответственностью" Моя профессиональная карьера", 1(65), 102-107.