№ 73-3 (том 2): ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В XXI ВЕКЕ, Апрель, 2026
Научно-образовательные статьи

ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ОПЕРАТОРЫ ДРОБНОГО ПОРЯДКА: ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ, СВОЙСТВА И ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ

PDF
  • Нафасов Ганишер Абдурашидович,
  • Неджати Оздемир,
  • Эргашев Джавохир Джамшид огли3
Нафасов Ганишер Абдурашидович
Гулистанский государственный университет
Неджати Оздемир
Балыкесирский университет
Эргашев Джавохир Джамшид огли3
Гулистанский государственный университет

Опубликован 28.04.2026

Ключевые слова

  • дробное исчисление, интеграл Римана-Лиувилля, производная Капуто, функция Миттаг-Леффлера, интегро-дифференциальное уравнение, нелокальность, эффект памяти.

Как цитировать

Г. А. Нафасов, О. Неджати, & Д. Д. Эргашев. (2026). ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ОПЕРАТОРЫ ДРОБНОГО ПОРЯДКА: ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ, СВОЙСТВА И ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ. ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В XXI ВЕКЕ, 73-3 (том 2). https://mpcareer-google.ru/index.php/journal/article/view/5353

Аннотация

В данной статье рассматриваются интегро-дифференциальные операторы дробного порядка, одна из наиболее значимых областей современной математики. Исследование изучает специфические свойства операторов в смысле Римана-Лиувилля и Капуто, подчеркивая их отличительные характеристики по сравнению с операторами целого порядка. Систематизированы фундаментальные свойства, такие как линейность, коммутативность и свойство полугруппы. Кроме того, обосновывается важность этих операторов в моделировании сложных динамических систем, характеризующихся эффектами памяти и нелокальностью.

PDF

Библиографические ссылки

  1. . Байкузиев К. Основные смешанные задачи для некоторых вырожденных уравнений с частичными производителями. - Ташкент: Наука, 1984. - 250 с.
  2. . Бойкузиев К.Б. Дифференциальные уравнения. - Ташкент: Учитель, 1983. -192 6.
  3. . Бицадзе АВ. Классическое и частное производство. - М.: Наука, 1981. - 448 с.
  4. . Бейтман Г., Эрдей А. Высшие трансцендентные функции. Гипергеометрическая функция. Легенда к функции. — Москва: Наука, 1965. — 296 с.
  5. . Бейтман Г., Эрдей А. Высшие трансцендентные функции. Функция Бесселя. Параболическая цилиндрическая функция. Ортогональные многочлены. — Москва: Наука, 1966. — 296 с.
  6. . Быков Я.В. Некоторые теории интегро-дифференциальных уравнений. — Фрунце, 1957. — 328 с.
  7. . Камке Е. Справочник по общим дифференциальным уравнениям. — Москва: Наука, 1976. — 576 с.
  8. . Наймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы. — Москва: Наука, 1969. — 528 с.
  9. . Нафасов, Г. А., & Хашимова, О. Т. (2025). МНОГОГРАННИКИ В МНОГОМЕРНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ. ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В XXI ВЕКЕ, (62-2 (том 4)).
  10. . Нафасов, Г. А., & Исмоилов, И. З. (2025). МЕТОДИКА РАЗВИТИЯ УМЕНИЙ РЕШАТЬ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА В КУРСЕ АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ АНАЛИЗА. ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В XXI ВЕКЕ, (62-3 (том 2)).
  11. . Нафасов, Г. А., & Баходиров, М. Д. (2025). РОЛЬ ТВОРЧЕСКИХ ПОДХОДОВ В РАЗВИТИИ ЖИЗНЕННЫХ НАВЫКОВ УЧАЩИХСЯ. ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В XXI ВЕКЕ, (68-4 (том 2)).
  12. . Нафасов, Г. А., & Худойбакова, М. Г. (2025). АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ В ЗАКОНЕ БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ ДЛЯ СУММ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН С МНОГОМЕРНЫМИ ИНДЕКСАМИ. ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В XXI ВЕКЕ, (62-5 (том 2)).
  13. . Нафасов, Г., Эшмуратов, А., & Гасанов, Э. Х. (2025). ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ, СВЯЗАННЫЕ С ДОКАЗАТЕЛЬСТВАМИ, В ТРУДАХ АБУ РАЙХОНА БЕРУНИ И МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ. ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В XXI ВЕКЕ, (62-5 (том 2)).
  14. . Нафасов, Г. А., Эшкуватов, К., & Хикматова, Г. У. (2026). ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ВОЗМОЖНОСТИ ПОВЫШЕНИЯ НАУЧНОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ. ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В XXI ВЕКЕ, (70-2 (том 2)).
  15. . Нафасов, Г. А., & Усманов, Р. И. (2025). ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ В ПРОЕКТИВНОЙ ПЛОСКОСТИ С ОДНОЙ ПРЯМОЙ. ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В XXI ВЕКЕ, (62-3 (том 2)).
  16. . Нафасова, Г. Б., & Рахматуллаев, М. М. (2025). МЕТОДИКА РАЗВИТИЯ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ЧЕРЕЗ ДЕМОНСТРАЦИОННЫЕ ОПЫТЫ. ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В XXI ВЕКЕ, (61-1 (том 1)).
  17. . Нафасов, Ғ. А., Гаимназаров, О. Г., & Затесов, М. Р. (2025). НЕЕВКЛИДОВЫ ГЕОМЕТРИИ В СИСТЕМЕ ВЕЙЛЯ. ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В XXI ВЕКЕ, (61-4 (том 1)).
  18. . Нафасов, Г. А., Кудратов, A. Н., & Абдураимов, Д. Э. О ЗАДАЧЕ КАЛЕНДАРНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ С КРИТЕРИЕМ МИНИМИЗАЦИИ ЗАТРАТ НА ПРИОБРЕТЕНИЕ РЕСУРСОВ.
  19. . Abdurashidovich, N. G. BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR INTEGRAL-DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH INTEGRAL OPERATORS.
  20. . Abdurashidovich, N. G., & Usmonqul o‘g‘li, J. I. IMPROVING THE METHODOLOGY OF PROFESSIONALLY-ORIENTED TEACHING OF STUDENTS OF ACADEMIC LYCEUMS IN MATHEMATICS LESSONS. TAHRIRHAY ʼA TI, 719.
  21. . Turdibekovich, N. Z., & Abdurashidovich, N. G. DEVELOPMENT OF MATHEMATICAL COMPETENCE OF FUTURE PROGRAMMERS IN THE PROCESS OF DIGITAL EDUCATION.
  22. . Abdurashidovich, N. G., Husanbay, N., & Usmonqul o‘g‘li, J. I. THEORETICAL BASIS OF PROBLEM-BASED TEACHING OF MATHEMATICS IN HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. TAHRIRHAY ʼA TI, 741.
  23. . Abdurashidovich, N. G., & Turdibekovich, N. Z. IMPROVING THE BLENDED LEARNING METHODOLOGY OF FUTURE MATHEMATICS TEACHERS IN THE CONTEXT OF DIGITAL LEARNING. TAHRIRHAY ʼA TI, 726.
  24. . Abdurashidovich, N. G. BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR INTEGRAL-DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH INTEGRAL OPERATORS.
  25. . Нафасов, Г. А., Досанов, М. С., Сайфуллаев, Б. Ш., & Бомуратов, Ш. (2024). THE LAW OF DUALITY AND THE PRINCIPLE OF DUALITY. Инновационная наука, (5-2-1), 9-14.
  26. . Abdurashidovich, NG VEKTOR MAYDONLARINING ELEMENTLARI: TURFA XIL KOORDINATIYA TIZIMLARIDA GRADIENT, DIVERGENSIYA VA ROTOR IFODASI VA ULARNING QO'LLANILISHI.
  27. . Nazarovich, D. O., & Abdurashidovich, N. G. APPLICATION OF INVERSION IN SOLVING STRUCTURAL PROBLEMS IN THE PROCESS OF TEACHING GEOMETRY.
  28. . Нафасов, Г. А., & Яхёев, Д. Т. (2026). УПРОЩЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВИЗУАЛИЗАЦИИ ДАННЫХ И ГРАФИКИ. ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В XXI ВЕКЕ, (70-5 (том 2)).
  29. . НАФАСОВ, Г., & ШЕРМАТОВА, Н. (2024). ОШИБКИ В ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ДОКАЗАТЕЛЬСТВАХ. МОЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ КАРЬЕРА Учредители: Общество с ограниченной ответственностью" Моя профессиональная карьера", 1(65), 108-115.
  30. . Нефасов, Г. А., & Салимбоев, У. Н. (2026). ТЕОРИЯ ВЕКТОРОВ И ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В XXI ВЕКЕ, (71-3 (том 2)).
  31. . Нефасов, Г. А., & Жумаев, Ж. И. (2026). ПОПОЛНЕНИЕ ЕВКЛИДОВОЙ ПЛОСКОСТИ НЕСОБСТВЕННЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ В ПРОЕКТИВНОЙ ПЛОСКОСТИ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ. ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В XXI ВЕКЕ, (71-1 (том 3)).