№ 74-3 (том 2): ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В XXI ВЕКЕ, Май, 2026
Научно-образовательные статьи

КАРДИНАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА ТОПОЛОГИЧЕСКИХ ПРОСТРАНСТВ И ИХ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

PDF
  • Нефасов Ганишер Абдурашидович,
  • Шерматов Абдухолиқ Сатторқулович,
  • Абдурахманова Фотима Алишер қизи
Нефасов Ганишер Абдурашидович
Гулистанский государственный Университет
Шерматов Абдухолиқ Сатторқулович
Гулистанский государственный Университет
Абдурахманова Фотима Алишер қизи
Гулистанский государственный Университет

Опубликован 28.05.2026

Ключевые слова

  • кардинальный инвариант, топологическая база, вес, плотность, характер, число Суслина, свойство Линделёфа, неравенство Архангельского, сепарабельность.

Как цитировать

Г. А. Нефасов, А. С. Шерматов, & Ф. А. Абдурахманова. (2026). КАРДИНАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА ТОПОЛОГИЧЕСКИХ ПРОСТРАНСТВ И ИХ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ. ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В XXI ВЕКЕ, 74-3 (том 2). https://mpcareer-google.ru/index.php/journal/article/view/5689

Аннотация

В данной статье исследуется одна из наиболее актуальных областей общей топологии — кардинальные инварианты топологических пространств. В ходе исследования анализируются дуальные отношения между такими понятиями, как вес пространства, плотность, характер и число Суслина. На примере теоремы Архангельского и пространств Тихонова научно обоснована роль кардинальных инвариантов в ограничении мощности пространства.

PDF

Библиографические ссылки

  1. . Архангельский А. В. Строение и классификация топологических пространств и кардинальные инварианты // Успехи математических наук. — 1978.
  2. . Энгелькинг Р. Общая топология. — М.: Мир, 1986.
  3. . Жуҳáсз И. Cардинал Фунcтионс ин Топологй. — Амстердам: Матҳематиcал Cентре Траcтс, 1980.
  4. . Куратовский К. Топология. Т. 1. — М.: Мир, 1966.
  5. . Нафасов, Г. А., & Хашимова, О. Т. (2025). МНОГОГРАННИКИ В МНОГОМЕРНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ. ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В ХХИ ВЕКЕ, (62-2 (том 4)).
  6. . Нафасов, Г. А., & Исмоилов, И. З. (2025). МЕТОДИКА РАЗВИТИЯ УМЕНИЙ РЕШАТЬ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА В КУРСЕ АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ АНАЛИЗА. ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В ХХИ ВЕКЕ, (62-3 (том 2)).
  7. . Нафасов, Г. А., & Баходиров, М. Д. (2025). РОЛЬ ТВОРЧЕСКИХ ПОДХОДОВ В РАЗВИТИИ ЖИЗНЕННЫХ НАВЫКОВ УЧАЩИХСЯ. ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В ХХИ ВЕКЕ, (68-4 (том 2)).
  8. . Нафасов, Г. А., & Худойбакова, М. Г. (2025). АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ В ЗАКОНЕ БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ ДЛЯ СУММ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН С МНОГОМЕРНЫМИ ИНДЕКСАМИ. ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В ХХИ ВЕКЕ, (62-5 (том 2)).
  9. . Нафасов, Г., Эшмуратов, А., & Гасанов, Э. Х. (2025). ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ, СВЯЗАННЫЕ С ДОКАЗАТЕЛЬСТВАМИ, В ТРУДАХ АБУ РАЙХОНА БЕРУНИ И МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ. ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В ХХИ ВЕКЕ, (62-5 (том 2)).
  10. . Нафасов, Г. А., Эшкуватов, К., & Хикматова, Г. У. (2026). ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ВОЗМОЖНОСТИ ПОВЫШЕНИЯ НАУЧНОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ. ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В ХХИ ВЕКЕ, (70-2 (том 2)).
  11. . Нафасов, Г. А., & Усманов, Р. И. (2025). ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ В ПРОЕКТИВНОЙ ПЛОСКОСТИ С ОДНОЙ ПРЯМОЙ. ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В ХХИ ВЕКЕ, (62-3 (том 2)).
  12. . Нафасова, Г. Б., & Рахматуллаев, М. М. (2025). МЕТОДИКА РАЗВИТИЯ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ЧЕРЕЗ ДЕМОНСТРАЦИОННЫЕ ОПЫТЫ. ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В ХХИ ВЕКЕ, (61-1 (том 1)).
  13. . Нафасов, Ғ. А., Гаимназаров, О. Г., & Затесов, М. Р. (2025). НЕЕВКЛИДОВЫ ГЕОМЕТРИИ В СИСТЕМЕ ВЕЙЛЯ. ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В ХХИ ВЕКЕ, (61-4 (том 1)).
  14. . Нафасов, Г. А., Кудратов, А. Н., & Абдураимов, Д. Э. О ЗАДАЧЕ КАЛЕНДАРНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ С КРИТЕРИЕМ МИНИМИЗАЦИИ ЗАТРАТ НА ПРИОБРЕТЕНИЕ РЕСУРСОВ.
  15. . Абдурасҳидович, Н. Г. БОУНДАРЙ ВАЛУЕ ПРОБЛЕМС ФОР ИНТЕГРАЛ-ДИФФЕРЕНТИАЛ ЕҚУАТИОНС WИТҲ ИНТЕГРАЛ ОПЕРАТОРС.
  16. . Абдурасҳидович, Н. Г., & Усмонқул оъғли, Ж. И. ИМПРОВИНГ ТҲЕ МЕТҲОДОЛОГЙ ОФ ПРОФЕССИОНАЛЛЙ-ОРИЕНТЕД ТЕАЧИНГ ОФ СТУДЕНТС ОФ АCАДЕМИC ЛЙCЕУМС ИН МАТҲЕМАТИCС ЛЕССОНС. ТАҲРИРҲАЙ ʼА ТИ, 719.
  17. . Турдибекович, Н. З., & Абдурасҳидович, Н. Г. ДЕВЕЛОПМЕНТ ОФ МАТҲЕМАТИCАЛ CОМПЕТЕНCЕ ОФ ФУТУРЕ ПРОГРАММЕРС ИН ТҲЕ ПРОCЕСС ОФ ДИГИТАЛ ЕДУCАТИОН.
  18. . Абдурасҳидович, Н. Г., Ҳусанбай, Н., & Усмонқул оъғли, Ж. И. ТҲЕОРЕТИCАЛ БАСИС ОФ ПРОБЛЕМ-БАСЕД ТЕАЧИНГ ОФ МАТҲЕМАТИCС ИН ҲИГҲЕР ЕДУCАТИОНАЛ ИНСТИТУТИОНС. ТАҲРИРҲАЙ ʼА ТИ, 741.
  19. . Абдурасҳидович, Н. Г., & Турдибекович, Н. З. ИМПРОВИНГ ТҲЕ БЛЕНДЕД ЛЕАРНИНГ МЕТҲОДОЛОГЙ ОФ ФУТУРЕ МАТҲЕМАТИCС ТЕАЧЕРС ИН ТҲЕ CОНТЕХТ ОФ ДИГИТАЛ ЛЕАРНИНГ. ТАҲРИРҲАЙ ʼА ТИ, 726.
  20. . Абдурасҳидович, Н. Г. БОУНДАРЙ ВАЛУЕ ПРОБЛЕМС ФОР ИНТЕГРАЛ-ДИФФЕРЕНТИАЛ ЕҚУАТИОНС WИТҲ ИНТЕГРАЛ ОПЕРАТОРС.
  21. . Нафасов, Г. А., Досанов, М. С., Сайфуллаев, Б. Ш., & Бомуратов, Ш. (2024). ТҲЕ ЛАW ОФ ДУАЛИТЙ АНД ТҲЕ ПРИНCИПЛЕ ОФ ДУАЛИТЙ. Инновационная наука, (5-2-1), 9-14.
  22. . Абдурасҳидович, НГ ВЕКТОР МАЙДОНЛАРИНИНГ ЕЛЕМЕНТЛАРИ: ТУРФА ХИЛ КООРДИНАТИЯ ТИЗИМЛАРИДА ГРАДИЕНТ, ДИВЕРГЕНСИЯ ВА РОТОР ИФОДАСИ ВА УЛАРНИНГ ҚО'ЛЛАНИЛИСҲИ.
  23. . Назарович, Д. О., & Абдурасҳидович, Н. Г. АППЛИCАТИОН ОФ ИНВЕРСИОН ИН СОЛВИНГ СТРУCТУРАЛ ПРОБЛЕМС ИН ТҲЕ ПРОCЕСС ОФ ТЕАЧИНГ ГЕОМЕТРЙ.
  24. . Нафасов, Г. А., & Яхёев, Д. Т. (2026). УПРОЩЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВИЗУАЛИЗАЦИИ ДАННЫХ И ГРАФИКИ. ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В ХХИ ВЕКЕ, (70-5 (том 2)).
  25. . НАФАСОВ, Г., & ШЕРМАТОВА, Н. (2024). ОШИБКИ В ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ДОКАЗАТЕЛЬСТВАХ. МОЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ КАРЬЕРА Учредители: Общество с ограниченной ответственностью" Моя профессиональная карьера", 1(65), 108-115.
  26. . Нефасов, Г. А., & Салимбоев, У. Н. (2026). ТЕОРИЯ ВЕКТОРОВ И ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В ХХИ ВЕКЕ, (71-3 (том 2)).
  27. . Нефасов, Г. А., & Жумаев, Ж. И. (2026). ПОПОЛНЕНИЕ ЕВКЛИДОВОЙ ПЛОСКОСТИ НЕСОБСТВЕННЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ В ПРОЕКТИВНОЙ ПЛОСКОСТИ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ. ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В ХХИ ВЕКЕ, (71-1 (том 3)).